x1x2是方程x²＋px＋q＝0的两根，x1＋1，x2＋1是方程x²＋qx＋p＝0的两根 求p q
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由已知：x1+x2=-p， x1x2=q
x1 + 1 + x2 + 1=x1 + x2 + 2=-q
则x1+x2=-q-2
∴-p=-q-2，即：p=q+2①
(x1 + 1)(x2 + 1)=x1x2 + x1+x2 + 1=p
-p + q + 1=p，则2p=q+1②
①-②：-p=1，则p=-1
代回：q=-3
x1 + 1 + x2 + 1=x1 + x2 + 2=-q
则x1+x2=-q-2
∴-p=-q-2，即：p=q+2①
(x1 + 1)(x2 + 1)=x1x2 + x1+x2 + 1=p
-p + q + 1=p，则2p=q+1②
①-②：-p=1，则p=-1
代回：q=-3
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