Question

为什么正切函数在整个定义域里不单调

Answer 1

首先，在每个连续区间内，正切函数都袭模是单调递增的。
所以在定义域内，正切函数不可能是单调递减的函数。
然后取两个x值，x1=0，x2=3π/4
很明显x1＜x2，但是tanx1=tan0=0，tanx2=tan3π/4=tan（3π/4-π）=tan（-π/4）=-1
tanx1＞tanx2
所以正切函数在定义拍搭缓域内不满足任意两个x1＜x2，都有tanx1＜tanx2的要求。
所以正切函枝册数在定义域内也不是单调递增函数。
所以正切函数在定义域内部单调。

Answer 2

虽然求空哗导后值大于搏昌等于零，但在基亏扒二分之π+-π处无值