Question

已知实数x，y满足x2+y2-xy+2x-y+1=0，试求x，y的值

Answer 1

x=-1，y=0。

解答过程如下：

（1）x²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0

（2）由于（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0

（3）则有x+1=x-2y+1=0，联立方程组解得x=-1，y=0。

扩展资料：

a²+b²=0，则a=0和b=0同时成立时，等式才成立。

二元一次方程组的解法：代入消元法的一般步骤是：

1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；

3.解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；

4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；

5.把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。

Answer 2

x²+(2-y)x+y²-y+1=0
因为方程有解
所以判别式b²-4ac≥0
即(2-y)²-4(y²-y+1)≥0
y²-4y+4-4y²+4y-4≥0
-3y²≥0
y²≤0
因为是实数，所以 y=0
代入原式
x²+0-0+2x-0+1=0
（x+1）²=0
x=-1
所以 x=-1 y=0