Question

二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之乘以五分之一加五分之一乘以六分之一加六分之一乘

二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之乘以五分之一加五分之一乘以六分之一加六分之一乘加六分之一乘以七分之一

Answer 1

计算过程如下：

1/2×1/3＋1/3×1/4＋1/4×1/5＋......＋1/2006×1/2007

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/2006-1/2007

=1/2-1/2007

=2005/4014

公式就是：

1/n（n+1）

=[（n+1）-n]/n（n+1）

=（n+1）/n（n+1）-n/n（n+1）

=1/n-1/（n+1）

扩展资料：

两个连续自然数乘积的倒数等于它们倒数的差，如果两个数a和b，它们的乘积关于模m余1，那么我们称它们互为关于模m的数论倒数。

求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。倒数是本身的数是1和-1，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。

Answer 2

如图

Answer 3

1/2×1/3+1/3×1/4+……+1/6×1/7
=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/6-1/7
=1/2-1/7
=(7-2)/14
=5/14