Question

关于分数的奥数题五道

1有一个分数，分子加3可约简为七分之五，分子减三可约简为2分之一，求这个分数
2有一个分数，分母加1可约简为3分之二，分母减一可约简为四分之三，求这个分数
3有一个分数，分母减一可约简为二分之一，分母加12可约简为3分之一，求这个分数
4将四十四分之39的分子、分母均加上数a，新的分数可约分十七分之十六，求a
5有一个分数，分子加5可约简为四分之三，分母减2可约简为二分之一，求这个分数。
详细点，谢谢了

Answer 1

（1）分子+3，分子-3，两数相加，分子是原分子的2倍，分数就是原分数的2倍，因此，原分数=（5/7+1/2）÷2=17/28，（17+3）/28=20/28=5/7，（17-3）/28=14/28=1/2
（2）同（1），这里，我们考虑其倒数，就与（1）一样了
3/2+4/3=17/6，17/6÷2=17/12，这个分数=12/17，12/（17+1）=12/18=2/3，12/（17-1）=12/16=3/4
（3）把分子看成1份，分母-1是2份，分母+12是3份，两者相减，=13，是1份，因此分子是13，分母是13x2+1=27，这个分数=13/27，13/（27-1）=13/26=1/2，13/（27+12）=13/39=1/3

追答

（4）39十a是16的倍数，44十a是17的倍数，两个倍数相同。
倍数:3,4,5
39十a:48,64,80,
a:9,25,41
44十a:51,68,85,
a:7,24,41
a=41，符合

（5）图

第5题也可以用4题的方法。
分子十5是3的倍数，分母是4的倍数，两个倍数相同
分子十5:6,9,12,
分母:8,12,16,
分数:1/8,4/12,7/16,
分母-2:1/6,4/10,7/14√

Answer 2

1，分母是7和2的公倍数，
并且（5/7）与（1/2）的平均数是17/28
答案17/28

追问

还有4道呢？能全写完吗？

追答

第二个，12/17

第三个，13/27

第四个，a=41

追问

过程？

追答

麻烦

第五个7/16