Question

已知CA=CB, ∠CAB=∠CBA=80°,∠CAF=20°,∠CBE=30°.求∠EFA的度数

Answer 1

作线段AD交BC于D，使得∠BAD=20°
∵∠CAB=∠CBA=80°,∠CAF=20°，∠CBE=30°
∴∠AEB=50°，AB=AE，∠BAF=60°
∵∠BAD=20°，∠CBA=80°
∴∠BDA=80°，AB=AD
∵∠CAB=80°，∠BAD=20°，AB=AD=AE
∴∠DAC=60°，△AED为等边三角形（AD=ED，∠EDA=60°）
∵∠C=∠CAF=20°，∴∠AFB=40°
∵∠BAF=60°，∠BAD=20°
∴∠DAF=∠AFB=40°，AD=FD=ED
∵∠ADB=80°，∠EDA=60°
∴∠EDF=40°
∴∠EFD=∠FED=70°
∠EFA=∠EFD-∠AFB=70°-40°=30°
望采纳

Answer 2

oo在三角形CAB内部作∠BAo＝20°,Ao与CB交于o
因为CA＝CB,∠C＝20°
所以∠CAB＝∠CBA＝∠ABo＝80°
所以∠AoB＝80°
所以∠AoB＝∠ABo
所以AB＝Ao
所以∠EAo＝60°
因为∠EBA＝50°
所以∠BEA＝180°-80°-50°=50°
所以∠EBA＝∠BEA=50°
所以AB＝AE
所以Ao＝AB＝AE
因为∠EAo＝60°
所以△AEo是等边三角形
所以∠AoE＝60°
所以∠EoF＝180°-80°-60°=40°
因为∠AFo＝180°-∠FAB-∠FBA=40°
所以∠oAF＝80°-20°-20°=40°＝∠AFo
所以Ao＝oF
因为△AEo是等边三角形，Ao＝Eo
所以oF＝Eo
因为∠EoF=40°
所以∠EFo＝∠oEF＝70°
所以∠AFE＝70°－40°＝30°

Answer 3

过C作AB的垂线于G,交BO的延长线于E,连AE.
∵∠CAB=∠CBA=50°
∴A点与B点关于CE对称
∵∠OBC=20°∠ECB=40°
∴∠CEA=∠CEB=120°
∴∠CEA=∠OEA=120°
∵∠EAB=∠EBA=30° ∠OAB=10°
∴∠OAC=40°AE平分∠OAC C与O点AE对称
∴∠OCA=∠COA=（180°-∠OAC）/2=(180°-40°)/2=70°

Answer 4

以A为圆心，AE为半径，交BC于D，连接ED
AE=AD
∵∠CAB=∠CBA=80°,∠CAF=20°，∠CBE=30°
∴∠AEB=50°，∠ABE=50°
∴AB=AE=AD，∠ADB=80°△ABD为等腰三角形
∴∠BAD=20°
∴∠DAF=40°，∠EAD=60°
∴△AED为等边三角形，
∠EDA=∠EAD=∠AED=60°
∴∠DAF=40°=∠AFB，
∴△ADF为等腰三角形，
∵∠ADB=80°，∠EDA=60°
∴∠EDF=40°
∴∠EFD=∠FED=70°
∴∠EFA=∠EFD-∠AFB=70°-40°=30°

Answer 5

简单

取O使OAB=20度交B点上方FB于O
EA=AB=AO=OF=OE OEF等腰三角形 AEO等边三角形 接下来还要我算？