2个回答
展开全部
dQ/dx=dP/dy
所以积分和路径无关,选择一条好计算的积分路线即可
如选择直线y=x,
积分=∫[0到1积分] (x平方-x)dx-(x+sinx)dx
=∫[0到1积分] (x平方-2x-sinx)dx
=1/3-1-1+cos1=-5/3+cos1
如选择折线第一条 :y=0, 0<x<1 ,
第二条 :x=1, 0<y<1 ,
第一条 dy=0 积分=∫[0到1积分] (x平方-0)dx=1/3
第二条 dx=0 积分=-∫[0到1积分] (1+siny)dy= - [1-cos1]-1=-2+cos1
两项加起来就是-5/3+cos1
所以积分和路径无关,选择一条好计算的积分路线即可
如选择直线y=x,
积分=∫[0到1积分] (x平方-x)dx-(x+sinx)dx
=∫[0到1积分] (x平方-2x-sinx)dx
=1/3-1-1+cos1=-5/3+cos1
如选择折线第一条 :y=0, 0<x<1 ,
第二条 :x=1, 0<y<1 ,
第一条 dy=0 积分=∫[0到1积分] (x平方-0)dx=1/3
第二条 dx=0 积分=-∫[0到1积分] (1+siny)dy= - [1-cos1]-1=-2+cos1
两项加起来就是-5/3+cos1
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询