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线性代数 求大神解答

线性代数 求大神解答为什么r(A)+r(A*)≤n呢 怎么推出来的?

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Answer 1

首先列序号（第二个数字）必须都不相等。
现在列序号中，已经有了2；3；5这三个数字了，所以i和j只能是在1和4中选择。
第二，符号要是负号，必须逆序数是奇数。逆序数就是行序号按从小到大排列，列序号的排列中，有多少对是后面的数比前面的小。
如果i是4，j是1那么逆序的对有a12a51；a23a51；a34a51；a45a51这4组，是偶数，符号是正
如果i是1；j是4，那么逆序的对有a12a31；a23a31；a45a54这4组，是奇数，符号为负
所以结果就是i=1；j=4