Question

桂林岩溶区地基承载力理论确定方法的分析^[^]

Answer 1

地基承载力的确定有许多方法手段，如载荷试验、野外原位测试查表、室内土工试验结果查表、理论计算、当地经验等等。在确定地基承载力时，有时需要几种方法综合确定，许多规范如《建筑地基基础设计规范》（GBJ 7—89）则明确规定，对一级建筑物和部分二级建筑物，地基承载力的确定必须结合理论计算；刚刚颁布的《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）也有规定；《高层建筑岩土工程勘察规范》（JGJ 72—90）基于刚塑性理论推荐了地基极限承载力计算方法。可见理论计算方法是确定地基土承载力的主要方法依据之一。桂林岩溶区的地基土层，为经碳酸盐岩风化形成的红粘土和次生红粘土，并且浅基础通常以硬—可塑的粘土、粉质粘土和粉土作为天然地基持力层，其形成环境和工程地质性质具多样化的特点。在研究桂林岩溶区地基承载力的过程中发现，对于各种不同成因的地基土层，并不是都适合用理论公式计算确定。另外，计算参数c、φ值的选用对地基承载力的影响也很大。

2.3.1　地基承载力理论计算公式及其适用性

2.3.1.1　地基承载力计算的理论公式

目前，有关地基承载力的计算理论有很多，但从机理上来说，主要可分为两大类：一类是建立在极限平衡方程基础上的刚塑性理论，其代表有普朗德尔理论、太沙基理论、梅耶霍夫理论、汉森理论以及魏西克理论等等；另一类是弹塑性理论，国内许多地基基础规范的承载力确定均以此为依据。表2.8为结合相关文献（张在明，1995）得到的地基承载力理论计算方法。

表2.8 地基承载力理论计算方法Table 2.8 Theoretical calculation methods for bearing capacity of foundation

2.3.1.2　地基承载力理论计算公式在桂林岩溶区的应用

试验研究表明，建筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引起的剪切破坏，地基的破坏模式可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲切剪切破坏三种，这三种破坏形式的破坏机理和特点各不相同。

魏西克根据关于孔的扩张理论提出了用刚度指标I_r来判定地基土的破坏形式，地基土的刚度指标可根据下式计算：

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

式中：E— 地—基土的变形模量；

v—— 地基土的泊松比；

c— 地—基土的黏聚力；

φ——地基土的内摩擦角；

q——基础的侧面荷载，q=γd,d为基础埋置深度，γ为土的重度。

魏氏还提出判别整体剪切和局部剪切的临界值，称为临界刚度指标I_r（cr）。并且I_r（cr）可用下式表示：

桂林岩溶区岩土工程理论与实践

式中：B——基础的宽度；

L——基础的长度。

当I_r>I_r（cr）时，地基将发生整体剪切破坏，反之则发生局部剪切破坏或冲剪破坏。

由表2.8可知，对于局部剪切破坏和冲切剪切破坏地基，《高层建筑岩土工程勘察规范》（JGJ 72-90）所推荐的刚塑性理论计算公式（2.4），用来计算地基承载力不适合，这一点常常为工程设计人员所忽略。

桂林市区天然地基持力层主要为硬－可塑状态的粘土、粉质粘土以及密实状态的粉土，很多建筑采用天然地基条形基础。表2.9是市区几个工程的地基破坏形式的判别（采用条形基础，基础宽度为1.5～1.8 m，埋深1.0～1.5 m）。

表2.9 桂林岩溶区浅基础地基破坏形式Table 2.9 Foundation failure model in Guilin Karst area

由表2.9可知，桂林市区地基持力层在采用条形基础的情况下，粘土、粉质粘土地基是整体剪坏破坏形式，适合应用刚塑性理论公式计算地基承载力，即地基极限承载力公式（2.4）；而粉土地基，由于是局部剪切破坏或冲剪破坏形式，不适合用刚塑性理论公式。

为了进一步探讨地基承载力计算理论在当地的适用性，表2.10是上述工程根据各种方法手段得出的地基承载力。

表2.10 不同方法确定的地基承载力对比Table 2.10 Comparison of different methods on bearing capacity

在表2.10中，密实粉土的统计为86个试样，86次标贯试验，按方法4确定时，参考的是《建筑地基基础设计规范》（GBJ 7—89）的粘性土承载力表。此外，由于新、旧规范关于地基承载力的分类及定义存在差异，f_k相当于承载力特征值f_ak；承载力设计值f_v相当于由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值f_a；承载力设计值f相当于修正后的承载力特征值f_a。

由表2.10可知，对于密实粉土而言，其按方法2理论计算的地基承载力比其余方法确定的承载力高许多，其极限承载力值p_u高达1438kPa，而其承载力设计值也达575kPa，与其他方法确定的值相比差异很大，这显然不合理。而用方法3确定的该层f_k为271kPa，由于该层是Q ₄以来新近沉积的粉土，按《建筑地基基础设计规范》（GBJ 7—89）的规定，其值应根据当地实践经验取值，也即其值需折减，折减多少，当地还没有很成熟的经验。由方法1计算的f_v也达410kPa，其值也偏高（当地该层载荷试验求得的承载力基本值f₀约为200kPa）。

对于硬塑粘土、硬塑粉质粘土，按方法3、4、5来确定的地基承载力标准值f_k，在经过基础埋深和宽度修正后，成为地基承载力设计值，将会比表2.10中的现有的f_k值略有提高，提高后的设计值与按方法1、2计算的理论值相差不大。

由上分析可知，作为桂林市区浅基础地基持力层的粘土、粉质粘土适合用弹塑性理论或刚塑性理论方法确定其地基承载力；而该地区粉土地基不适合用现已有的刚塑性理论和弹塑性理论计算方法来进行地基承载力计算。

2.3.2　理论计算方法中抗剪强度指标c、φ值的选用

不论是刚塑性理论计算公式（2.4），还是弹塑性理论计算的公式（2.5），抗剪强度c、φ值指标对计算结果的影响都非常大。在抗剪强度剪切试验中，由于试验方法和采用的固结排水条件不同，即使是同一土体，其抗剪强度c、φ值可以相差很大，因此，在计算过程中，对地基土体c、φ值的选用尤为主要。

在工程勘察中，为了尽可能模拟工程各种复杂的排水条件，在进行c、φ值剪切试验时，通常分为三种情况，即三轴剪切试验的不固结不排水剪（UU），固结不排水剪（CU）和固结排水剪（CD）；如用直接剪切仪，则为快剪、固结快剪和慢剪。由于三轴剪切试验相对于直接剪切试验，更能模拟土体的实际受力状况以及更能严格控制排水条件，因此其c、φ值也更为可靠，但三轴剪切试验成本较高，受条件限制，要求所有的勘察单位提供三轴剪切试验结果，可能会有一定的困难。尽管如此，很多规范都要求对一级建筑物必须要用三轴剪切试验结果，对二级建筑物也尽量用三轴试验，当条件不允许时，可用直剪试验结果代替。目前，桂林市的勘察单位也都大多提供直接剪切试验c、φ值结果。

为了说明桂林地基土体不同试验方法和排水条件对c、φ值差异影响，在《桂林市西门市场主体工程》场地，采取同一粉质粘土试样进行不同排水条件下的直接剪切试验和三轴剪切试验，其对比结果如表2.11（其中c＇、φ＇ 为有效应力强度指标值）。由表2.11可知，同一土体采用不同的试验方法和排水条件，其值相差明显，由此用理论公式计算的地基承载力也相差很大。

表2.11 桂林市西门菜市主体工程部分粉质粘土剪切试验结果Table 2.11 Results of shear test of silty clay in the main project of Ximen market in Guilin city

饱和地基在上部荷载的作用下将产生渗透固结，桂林市的粘土、粉质粘土地基，其饱和度均大于80％，为饱和状态。现有桂林市的大多数一般建筑物，其上部结构的施工期一般为6个月至一年左右，根据沉降计算并结合当地的经验，该区的建筑物地基在施工结束时的固结U_t（施工结束时沉降量s_t与最终沉降量s之比），对粘土地基和粉质粘土地基来说，分别为40％、70％左右。

例如，桂林残坡积红粘土地基上某6层综合楼，地基持力层为硬塑红粘土，其压缩系数a=0.30 MPa^-1，空隙比e=1.0，压缩模量E_s＝6.7 MPa，渗透系数K=2 cm/a，基础宽度b=1.5 m的条形基础，基础底面附加应力p₀＝180kPa（每层楼按30kPa计，并假定每层楼的荷载瞬时完成），地基压缩层厚度为6.0 m，施工速度为每月一层楼，共6个月完成此综合楼结构施工。现用太沙基一维固结理论来计算其沉降，得到地基在施工期及施工后的沉降结果（表2.12）。

表2.12 地基沉降结果Table 2.12 Result offoundation settlement

由表2.12可知，当施工结束时（6个月后），地基的沉降累计为42.8 mm，地基的最终沉降量为93.5 mm，那么施工结束时地基的固结度U_t=45.8％。

一般来说，地基的各种计算或验算应当选取建筑物最不利的情形，即采用建筑物施工结束时刻的情况，此时，上部荷载已全部施加完毕。对于抗剪强度试验，工程实践中通常的做法是：当地基土的透水性和排水条件不良，土体没有固结，施工速度又较快，土中的水来不及排出时，用不固结不排水剪（快剪）试验；而当地基土的透水性和排水条件较好时，且施工速度也较慢时，土体能够较充分的固结和排水，用固结排水（慢剪）试验；如果介于上述两者之间，可用固结不排水剪（固结快剪）试验。对于土层c、φ值的选用，并无固定的模式，各地根据当地的情况有自己的经验做法，如《上海地基基础设计规范》（D BJ 08-11-89）是，对一般建筑地基土采用固结快剪指标，并按峰值抗剪强度的70％计算。

通常在剪切试验中，土体的固结强度大于不固结强度，排水强度大于不排水强度。在施工结束时，粘土地基固结度为40％左右，从理论上来说，在剪切试验时，应将粘土进行40％的固结后再进行试验，又因该区的粘土透水性和排水条件差，应该用不排水剪，也就是说对粘土应该用40％的固结度的不排水剪，但在实际中，要求按40％的固结度进行试验，会存在一定的困难，尤其是对于目前仍广泛使用的直接剪切仪而言，从技术上来讲根本不可能。因此，对粘土地基建议用固结不排水剪（固结快剪）结果，并对结果加以折减后使用，根据当地实际情况并参考上海等地的经验，折减系数可采用0.7。

而对于粉质粘土地基，其施工结束时的固结度为70％，其自身有一定的透水性，下伏为透水性较好的粉土或砂、卵石层，地基在剪切破坏过程中将会产生一定量的排水（非完全排水），因而从理论上来说，应该是70％固结度的非完全排水剪切，即不完全固结不完全排水情形，实际中只好用固结不排水剪（固结快剪）结果，这样能在现有试验条件下最大限度地模拟地基土体情况，具体总结如表2.13（粉土由前面分析不适合用理论计算方法，因此这里不加分析）。

表2.13 桂林市区地基土层c、φ值剪切试验的选用建议Table 2.13 Advice on the choice of c and φ values for foundation soil in shear testing in Guilin city

2.3.3　结论

（1）桂林岩溶区浅基础地基持力层一般为硬塑－可塑的粘土、粉质粘土和密实粉土。对粘土和粉质粘土，可按现有的《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）的理论方法，即式（2.5）来计算其地基承载力设计值；或按刚塑性理论方法式（2.4）来计算地基承载力极限值；而对粉土地基，理论计算方法不适用。

（2）在地基承载力理论计算中采用的抗剪强度指标c、φ值，应根据不同的地基土层情况及施工情况而采用不同的剪切试验方法，不能一概而论。桂林市粘土地基应该用固结不排水剪（固结快剪）试验结果，并对其结果作适当折减，可取试验峰值的0.7倍；而粉质粘土地基则可直接采用固强不排水剪（固结快剪）试验结果。

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