Question

一本书共500页，编上页码1、2、3、4、……499、500。问数字“2”在页码中一共出现了几次？

Answer 1

1到99出现2的次数是，10+10-1=19，即个位数是2的有10，十位数的有10，但二者重复一次22，所以再减一，
同理100到199出现2的次数是10+10-1=19
300到399，400到500也分别出现19次，19次
200到299出现2有100次，
所以共出现176次

Answer 2

这样考虑，从00到99这100个“二位数”，共200位。
其中数字0到9出现的次数均等，都为200÷10
=
20次。
因此，从000到099，100到199，……400到499
数字2在末两位共出现
20×5
=
100次
在百位上200到299出现100次。
【调整到1到500，无影响。】
综上，2一共出现了100+100=200次。

Answer 3

这本书中2出现的次数不是176个，而是200个！
原因是：
1~99有20个（22有2个2）
100~199有19个
200~299有100个（2在百位），20（2在十，个位）
300~399有20个（322有2个2）
400~499有20个（422有2个2）
所以，共20×4+100=200个