f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)+x*f'(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为多少?

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古君博僪慕
2019-01-22 · TA获得超过2.9万个赞
知道小有建树答主
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令g(x)=xf(x)
则得到:
<1>g'(x)=f(x)+xf'(x)
<2>g(-4)=-4f(-4)=0
<3>g(x)是奇函数
于是题目变为:
g(x)是奇函数.当x<0时,g'(x)<0,且g(-4)=0,求g(x)>0的解集。
画图很容易得到:
x<-4或者0<x<4
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