Question

跪求解，有过程 -1+4-9+16-`````(-1)n次方乘n的平方 前n项的和

Answer 1

如果n为偶数，则第n项和第n-1项的和桥告为n^2-(n-1)^2=2n-1
第一项和宽告第二项的和为3。
当n为偶数时，
s(n)=(3+2n-1)*n/4=n(n+1)/慎消明2
当n为奇数时，n-1项为偶数。
s(n-1)=n(n-1)/2
第n项为-n^2
s(n)=-n^2+s(n-1)=-n(n+1)/2
总结一下：
s(n)=(-1)^n*n(n+1)/2

Answer 2

(1)当n为偶数时,利用平方差公式:
原式=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+........+(n-(n-1))(n+n-1)=n(n+1)/埋察2
(2)当n为奇弯冲茄数时,利用判粗平方差公式:
原式=-1+(2-3)(2+3)+(4-5)(4+5)+........+(n-1-n)(n-1+n)=-n(n+1)/2