Question

判断下列函数的单调性并求出单调区间 f(x)=2x^2-3x+3

Answer 1

方法一：f(x)=2x^2-3x+3=2(x-3/4)^2+15/8
根据
二次函数
的图像，开口向上，定点为：（3/4,15/8）
所以单调递减区间为：（-无穷大，3/4）
单调递增区间为：（3/4，无穷大）
方法二：
求导
，f（x）的导数为=4x-3，x<3/4时，导数为为负，x>3/4时，导数为正。
所以单调递减区间为：（-无穷大，3/4）
单调递增区间为：（3/4，无穷大）

Answer 2

法一：f(x)=2x^2-3x+3=2(x-3/4）
单调递增区间为，3/4)^2+15/，定点为，x<3/4时：（3/4,15/，导数为正。
所以单调递减区间为：（-无穷大，3/4）
单调递增区间为：（3/，导数为为负;8
根据二次函数的图像，开口向上：（3/4，无穷大）
方法二：求导;4，f（x）的导数为=4x-3，x>3/4时;8）
所以单调递减区间为：（-无穷大