Question

已知abc是三角形abc的三边，且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0判断三角形的形状，并说明理由。

Answer 1

等式两边同乘以2，则有（
a^2+
b^2-2
ab）+（
a^2+
c^2-
2ac）+（
b^2+
c^2-2
bc）=0，即有（a-b)
^2+(a-c)
^2
+(b-c)
^2=0,而一个数的平方是大于或等于0的数，要使他们加起来为0，则每个均为0，所以有a-b=0,a-c=0,b-c=0,所以a=b=c,该三角形是等边三角形