Question

空间直角坐标系中如何表示正四面体的各点坐标

Answer 1

设正四面体四个顶点分别为A，B，C，D。
1.
正四面体的左边系一般是用正四面体的中心为原点，设为O，中心为每个顶点到对面的垂线的焦点。Z轴取O点到任意顶点的连线，X轴可以取过O点平行于底面某条中线的线，Y轴由Z和X轴来定。
2.
另外一种方法就是取底面为XY平面，底面中心为原点，X轴取底面的任意一条中线。
具体怎么建坐标系还得看题意要求。

Answer 2

与平面解析几何判断点在直线上方或者下方一样。
空间坐标系。
三元一次方程表示平面，同侧同号，所以可以一个一个判断点在平面的哪一侧，再综合，即可知道是否在四面体内部。