Question

如图，等腰梯形ABCD,AB‖CD,AB大于CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O，∠AOB=60° E,F,M分别是OD,OA,BC的中点。

Answer 1

连接BF，CE
先由等腰梯形的基本性质得出△ABO，△COD是等腰三角形，又∠AOB＝60°，得出△ABO，△COD都是是等边三角形
又由AF=FO，则BF垂直于AO，又BG=GC，则可得FG是Rt△BFC斜边上的中线，得出FG=1/2
BC。同理，EG=1/2
BC
因为AF=FO，OE=ED，得EF=1/2
AD
=
1/2
BC
所以EF=FG=EG，所以△EFG是等边三角形