Question

已知函数f（x）=ax²-2ax+2+a（a＜0），若f（x）在区间【2,3】上有最大值1（题在下面这写不下）？

1.求a的值
2.若g（x）=f（x）-mx在【2,4】上单调，求实数m的取值范围

Answer 1

1.f（x）=ax²-2ax+2+a=a(x-1)^2+2（a＜0）在区间[2,3]上有最大值1,
等价于f(2)=2+a=1,a=-1.
2.g(x)=f(x)-mx=-x^2+(2-m)x+1在[2,4]单调，
等价于(m-2)/2≤2或(m-2)/2≥4,
解得m≤6或m≥10,为所求。

追问

等价于是什么意思,麻烦过程详细一点