Question

怎么求根号下(-x^2+2x)的值域?怎么求类似这样有根号的二次函数的值域?

Answer 1

实用的方法
先求出被开方式的值域,然后与非负实数集合取交集,再开方滑培,即得有根号的二信圆唯次腔孝函数的值域
t=-x²+2x
=-(x-1)^2+1≤1
t≥0
0≤t≤1
0≤√t≤1
0≤y≤1