线性代数,伴随矩阵,此式如何成立?
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A为n阶
逆矩阵
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∵|a*|=4·1·(-4)·(-1)=16
∴a*可逆
记a*的逆矩阵为a*^-1,
则a*^-1=
[1/10
-1/5
0
0
3/10
2/5
0
0
0
0
-1/4
0
0
0
0
-1]
作为拉普拉斯公式的推论,有:
a·a*=a*·a=|a|·i
其中i是n阶的单位矩阵
两边同时右乘a*^-1,得:a=|a|·a*^-1
又|a*|=|a|^(n-1)
∴|a|=|a*|^[1/(n-1)]=16^(1/3)
∴a=16^(1/3)·
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∴a*可逆
记a*的逆矩阵为a*^-1,
则a*^-1=
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作为拉普拉斯公式的推论,有:
a·a*=a*·a=|a|·i
其中i是n阶的单位矩阵
两边同时右乘a*^-1,得:a=|a|·a*^-1
又|a*|=|a|^(n-1)
∴|a|=|a*|^[1/(n-1)]=16^(1/3)
∴a=16^(1/3)·
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