sin70cos20-sin10sin50求解过程
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解
sin70°cos20°-sin10°cos50°
=sin20°cos20°+sin10°cos(60°-10°)
=1/2sin40°+sin10°(1/2cos10°+√3/2sin10°)
=sin20°cos20°+1/2sin10°cos10°+√3/2(sin10°^2)
=1/2sin40°+1/4sin20°+√3/4(2sin10°^2-1)+√3/4
=1/2sin40°+1/2(1/2sin20°-√3/2sin20°)+√3/4
=1/2sin(-40°)+1/2sin(40°)+√3/4
=√3/4
sin70°cos20°-sin10°cos50°
=sin20°cos20°+sin10°cos(60°-10°)
=1/2sin40°+sin10°(1/2cos10°+√3/2sin10°)
=sin20°cos20°+1/2sin10°cos10°+√3/2(sin10°^2)
=1/2sin40°+1/4sin20°+√3/4(2sin10°^2-1)+√3/4
=1/2sin40°+1/2(1/2sin20°-√3/2sin20°)+√3/4
=1/2sin(-40°)+1/2sin(40°)+√3/4
=√3/4
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