你能说出圆的面积计算公式吗?

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林凡若云

2022-05-27 · TA获得超过11.3万个赞
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圆面积公式是一种定理定律。为圆周率*半径的平方,用字母可以表示为:S=πr²或S=π·(d/2)²。(π表示圆周率(3.1415926……),r表示半径,d表示直径)。

圆的半径:r

直径:d

圆周率:π(数值为3.1415926至3.1415927之间的无限不循环小数),通常采用3.14作为π的数值

圆面积:

;

,S=πd²/4

圆面积=圆周率×半径×半径

半圆的面积:S半圆=(πr2)÷2

半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2

圆环面积: S大圆-S小圆=π(R2-r2)(R为大圆半径,r为小圆半径)

圆环面积=外大圆面积-内小圆面积

圆的周长:

圆的周长=直径×圆周率

半圆的周长:

或者

半圆周长=圆周率×半径+直径

来源故事

编辑 播报

开普勒

约翰尼斯·开普勒是德国天文学家,他发现了行星运动的三大定律,这三大定律可分别描述为:所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行;在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等;行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名。为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据,同时他对光学、数学也做出了重要的贡献,他是现代实验光学的奠基人。

开普勒当过数学老师,他对求面积的问题非常感兴趣,曾进行过深入的研究。他想,古代数学家用分割的方法去求圆面积,所得到的结果都是近似值。为了提高近似程度,他们不断地增加分割的次数。但是,不管分割多少次,几千几万次,只要是有限次,所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的精确值,必须分割无穷多次,把圆分成无穷多等分才行。

开普勒也仿照切西瓜的方法,把圆分割成许多小扇形;不同的是,他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。  圆面积等于无穷多个小扇形面积的和,所以  在最后一个式子中,各段小弧相加就是圆的周长2πR,所以有  这就是我们所熟悉的圆面积公式。

开普勒运用无穷分割法,求出了许多图形的面积。1615年,他将自己创造的这种求圆面积的新方法,发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。

开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形,并果敢地断言:无穷小的扇形面积,和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在前人求圆面积的基础上,向前迈出了重要的一步。

《葡萄酒桶的立体几何》一书,很快在欧洲流传开了。数学家们高度评价开普勒的工作,称赞这本书是人们创造求圆面积和体积新方法的灵感源泉。

麋鹿时往前走oo
科技发烧友

2022-09-30 · 有一些普通的科技小锦囊
知道大有可为答主
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因为圆面积是它外切正方形面积的九分之七,所以“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”。圆的面积计算公式:s=7(d/3)².
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