Question

关于x的方程x 2 -ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值为______．

Answer 1

设方程的两根分别为m、n，
则m+n=a，mn=2a，
∵m 2 +n 2 =5，
∴（m+n） 2 -2mn=5，
∴a 2 -4a=5，解得a 1 =-1，a 2 =5，
当a=5时，原方程变形为程x 2 -5x+10=0，△=25-4×10＜0，方程没有实数解，
∴a=-1．
故答案为-1．