1和0交替排列，形成101,10101,1010101，.... 问这里面有几个质数
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I1=1,不是质数。I2=101是质数,
101、10101、1010101、101010101……中有1个是质数据
据我所知,质数在自然数中的分布情况,尚无一个精确的计算公式,所以要回答你的问题是很困难的.
但以下的方法可以尝试
1.In=101010101。。。01=1+100+。。+100^(n-1)=[100^n-1]/99=
=[10^n-1][10^n+1]/99
2.n=2k==>In=[10^(2k)-1][10^(2k)+1]/99=Ik*[10^(2k)+1],
k>1==>Ik>1==>I(2k)不是质数。
咨询记录 · 回答于2022-01-23
1和0交替排列，形成101,10101,1010101，.... 问这里面有几个质数
I1=1,不是质数。I2=101是质数,101、10101、1010101、101010101……中有1个是质数据据我所知,质数在自然数中的分布情况,尚无一个精确的计算公式,所以要回答你的问题是很困难的.但以下的方法可以尝试1.In=101010101。。。01=1+100+。。+100^(n-1)=[100^n-1]/99==[10^n-1][10^n+1]/992.n=2k==>In=[10^(2k)-1][10^(2k)+1]/99=Ik*[10^(2k)+1],k>1==>Ik>1==>I(2k)不是质数。
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