Question

泊松分布公式是什么?

Answer 1

泊松分布公式是Var(x)=λ。

二项分布的期望E(r)=np，方差Var(r)=npq，而泊松分布的期望和方差均为λ。此时我们需要这两种分布的期望和方差相近似，即np与npq近似相等的情况 。

由以上可知，当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≥20，p≤0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。

泊松分布公式的应用

指数分布针对两个事件发生的时间间隔，与泊松分布不同，泊松分布是离散型分布，指数分布是连续型分布。如果单位时间内事件的发生次数满足泊松分布，那么事件发生的时间间隔满足指数分布。

这个小游戏一共由4道题目组成，那么，假若这个小游戏有100道题目，甚至1000道题目呢？光是计算组合公式会让你算到头大。其实在遇到这种情况时，泊松分布也可以帮上忙。那么先来回顾下二项分布的期望与方差。

泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数，电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数、激光的光子数分布等等。

Answer 2

泊松分布的公式为：P(k)=(λ^k)*(e^(-λ))/k！。

Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松在1838年时发表。

注意事项：

泊松分布是一种描述和分析稀有事件的概率分布。要观察到这类事件，样本含量n必须很大。比如一个产品存在瑕疵的数量，广深高速每天出现交通事故的数量，放射性物质在单位时间内的放射次数，一匹布中疵点的数量等等。