Question

0.1×0.2×0.3×0.4×0.5×0.6×0.7×0.8×0.9怎么巧算

Answer 1

0.1×0.2×0.3×0.4×0.5×0.6×0.7×0.8×0.9怎么巧算

第一步：计算1×2×3×4×5×6×7×8×9=362880
第二步：检视共有几位小数：9位
第三部：从右往左数九位，不足的位用0代替，确定小数点位置，结果：0.000362880

化为分数，即
1/10*2/10*3/10*4*10*5/10*6/10*7/10*8/10*9/10
=1/10*1/5*3/10*1/5*3/5*7/10*2/5*9/5
=1/10*1/5*3/10*1/5*3/5*7/5*1/5*9/5
=（81*7）/（25*25*25*100）
=567/1562500
=0.00036288

巧算:0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9

S= 0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9 (1)
S= 0.9+0.8+0.7+0.6+0.5+0.4+0.3+0.2+0.1 (2)
(1)+(2)
2S =(0.1+0.9)+(0.2+0.8)+...+(0.9+0.1)
= 1+1+...+1
=9
S=9/2=4.5
0.9+0.8+0.7+0.6+0.5+0.4+0.3+0.2+0.1=S=4.5

0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9+1（巧算）

等差数列求和公式：（首项+末项）×项数/2
解：原式=（0.1+1）+（0.2+0.9）.....（后省略）
=1.1×10÷2
=5.5
（这如一楼的演算法，考试时写计算题用，口算时直接（0.1+1）×10÷2 =5.5）

0.1*0.2*0.3*0.4*0.5*0.6*0.7*0.8*0.9怎么算

化为分数，即
1/10*2/10*3/10*4*10*5/10*6/10*7/10*8/10*9/10
=1/10*1/5*3/10*1/5*3/5*7/10*2/5*9/5
=1/10*1/5*3/10*1/5*3/5*7/5*1/5*9/5
=（81*7）/（25*25*25*100）
=567/1562500
=0.00036288
当然你也可以不需要算到小数的啦~~

0.1*0.2*0.3*0.4*0.5*0.6*0.7*0.8*0.9
=(0.1)^9*1*2*3*4*5*6*7*8*9
=9!*10^(-9).

看谁巧算的快 10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9

10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9=5.5

0.1÷(0.2÷0.3)÷(0.3÷0.4)÷(0.4÷0.5)÷(0.5÷0.6)÷(0.6÷0.7)÷(0.7÷0.8)÷(0.8÷0.9)=(简便运算)

利用颠倒相乘原理
括号里面的先算出来
＝0.1÷2/3÷3/4÷4/5÷5/6÷6/7÷7/8÷8/9
=1/10×3/2×4/3×5/4×6/5×7/6×8/7×9/8
这里刚好可以用前面的一个分子约去后面一个的分母就得到了
＝1/10×1/2×9
＝9/20＝0.45