若x²+y²=4，试分别求x乘y，x加y，的最大值和最小值。
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解：x^2＋y^2＝4，所以设x＝2cos乄，y＝2sin乄，则xy＝4cos乄sin乄＝2sin（2乄）
∵-1≤sin（2乄）≤1
∴xy＝2sin（2乄）的最大值是2，最小值是-2；
x＋y＝2（cos乄＋sin乄）＝2√2sin（乄＋丌／4）
∵-1≤sin（乄＋丌／4）≤1
∴x＋y＝2√2sin（乄＋丌／4）的最大值＝2√2，最小值是-2√2。
∵-1≤sin（2乄）≤1
∴xy＝2sin（2乄）的最大值是2，最小值是-2；
x＋y＝2（cos乄＋sin乄）＝2√2sin（乄＋丌／4）
∵-1≤sin（乄＋丌／4）≤1
∴x＋y＝2√2sin（乄＋丌／4）的最大值＝2√2，最小值是-2√2。
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