长方形ABCD,AC与BD相交于点O,E为BC中点DE交AC于F,ECF面积5,求长方形面积
展开全部
面积为60;
过点F作FG//EC交DC于G;
由ABCD为长方形,
三角形EFC相似于三角形DFA,又E为BC的中点,
所以AD/CE=DF/EF=2/1;
又三角形DFG相似于三角形DEC;
DG/GC=DF/EF=2/1,即GC/DC=1/3;;
即三角形ECF与三角形ECD同底,高之比为1:3;
故面积之比为1:3,即三角形ECD面积为15
长方形面积为三角形ECF的四倍,故长方形面积为60
过点F作FG//EC交DC于G;
由ABCD为长方形,
三角形EFC相似于三角形DFA,又E为BC的中点,
所以AD/CE=DF/EF=2/1;
又三角形DFG相似于三角形DEC;
DG/GC=DF/EF=2/1,即GC/DC=1/3;;
即三角形ECF与三角形ECD同底,高之比为1:3;
故面积之比为1:3,即三角形ECD面积为15
长方形面积为三角形ECF的四倍,故长方形面积为60
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询