长方形ABCD,AC与BD相交于点O,E为BC中点DE交AC于F,ECF面积5,求长方形面积

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游戏解说17
2022-07-27 · TA获得超过948个赞
知道小有建树答主
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面积为60;
过点F作FG//EC交DC于G;
由ABCD为长方形,
三角形EFC相似于三角形DFA,又E为BC的中点,
所以AD/CE=DF/EF=2/1;
又三角形DFG相似于三角形DEC;
DG/GC=DF/EF=2/1,即GC/DC=1/3;;
即三角形ECF与三角形ECD同底,高之比为1:3;
故面积之比为1:3,即三角形ECD面积为15
长方形面积为三角形ECF的四倍,故长方形面积为60
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