Question

定理是什么意思

Answer 1

定理是指在既有命题的基础上证明出来的命题。

这些既有命题可以是别的定理，或者广为接受的陈述，比如公理。数学定理的证明即是在形式系统下就该定理命题而作的一个推论过程。定理的证明通常被诠释为对其真实性的验证。由此可见，定理的概念基本上是演绎的，有别于其他需要用实验证据来支持的科学理论。

有许多数学定理都是条件句，此时定理的证明是从假设出发，推出结论。因为证明跟真实性往往被连系起来，所以结论也常被视作是假设的必然结果。也就是说，假设成立的话，结论也成立，毋需加上额外条件。但要指出的是，条件句式在不同的形式系统下可以有着不同的诠释，视乎如何对当中的推理规则和蕴含符号作解读。

定理和定律的区别如下：

1、性质不同。

定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。

2、特点不同。

定理建立在公理和假设基础上，经过严格的推理和证明得到的，能描述事物之间内在关系，定理具有内在的严密性，不能存在逻辑矛盾。定律是可证，而且已经被不断证明。定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。

3、获得方法不同。

定理是由定律出发，通过数学证明得来的命题。定律是由实验总结得来的规律。

4、结论不同。

定理是经过推到出来的。定律不变的情况下，推导出来的定理是不变的。定律是通过实验观察出来的，同样的定律在不同的实验环境下结论可能不同。