Question

设G为群，H≤G，证明如果x∈G且xH={xh|h∈H}是G的子群，则x∈H．

Answer 1

【答案】：由于xH是G的子群，故e∈xH；即存在h∈H使得xh=e．从而x=h^-1．由于H是群，因此x∈H．