Question

除数必须比余数大吗

Answer 1

除数必须比余数大。

余数就是余下来的数，就是不够除一次的数。比如18除以4，余数是2，如果没有限制条件，余数可能是：2、6、10、14、18，没有唯一性，那余数这个概念就没有意义了。所以余数要比除数小。一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。

一、除数。

除数（divisor）是一个数学概念，在除法算式中，除号后面的数叫做除数。若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

二、余数。

余数，数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：amodb=c（b不为0）表示整数a除以整数b所得余数为c，如：7÷3=2······1。

余数性质：

一、如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

二、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。

三、a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。