Question

极限的保序性

Answer 1

证明： 设 （x --> x0 ) lim { f(x) } = a 则对于任性小的正数 ε ， 存在正数 δ1 ， 使得当 0 < / x - x0 / < δ1 时，恒 有 / f(x) - a / < ε 1) 当 a = 0 时， / [ /f(x)/ - /a/ ] / = /f(x)/ < ε 即 （x --> x0 ) lim { /f(x)/ } = /a/ 2) 当 。

Answer 2

这个在二重积分上是十分重要的性质，简单来说。
如果在D上，f(x,y)≤g(x,y)，那么有//Df(x,y)do ≤ //Dg(x,y)do.
就是在二重积分上面函数的比较可以推到二重积分的比较之上，其主要用在对积分大小的比较，或者估计积分的范围。
希望有所帮助！