Question

求教一道超级困难的奥数题，高手进！！

一个口袋有50个编者号码的相同的小球，其中标有1.2.3.4.5的各有10个。
第一问：至少要取出多少个，才能保证其中至少有2个对号码相同的小球？
第二问：最少要取出多少个才能保证有5个不同号码的小球？
请大家不要只写出答案
尽量把过程写详细些
谢谢了！！
才能保证其中至少有2个对号码相同的小球。这里面不是2个对号码，是2对号码。我多写了个“个”

Answer 1

第一问【9个 前5次分别抽到1，2，3，4，5 第六次是1 ，此时第7次是2，3，4，5 就已经有两对了 ，还有可能抽到1，此时有3个1了，再抽1个1.最少9次】。
第二问【41个 假设先取出的球号码分别是10个1，10个2，10个3，10个4，那么第41个球取出后就有5个不同号码的小球了，所以是至少要取出41个

Answer 2

1、假设最先取出的5个球号码分别是1，2，3，4，5，那么拿出第6个球后就有1对球的号码相同了，再假设第6个球号码是1，第7个球如果是2，3，4，5中的任意一种，这时就有两对号码相同了，所以第7个球应该还是1，这样才能得到极端的数据
所以是至少要取出8个

2、假设先取出的球号码分别是10个1，10个2，10个3，10个4，那么第41个球取出后就有5个不同号码的小球了
所以是至少要取出41个。

Answer 3

第一问 15个 1.2.3.4.5各去3个，再去一个就有两对小球

第二问 41个 假设先取出的球号码分别是10个1，10个2，10个3，10个4，那么第41个球取出后就有5个不同号码的小球了，所以是至少要取出41个。

Answer 4

第一问：6个，因为前5次取的小球可能出现12345各一个，所以必须到第六个球取出才能保证至少有2个号码相同的小球；
第二问：41个，因为前40次取的球可能只出现4种小球，每种小球各10个的极端情况，所以必须等到第41个取出，才能保证有5个不同号码的小球。

Answer 5

（1）摸到每一个球的概率是五十分之一，因此要摸出两对，一个为五十分之一 ，所以把四个五十分之一相乘，得到6250000分之一。 （2）由一得：五个五十分之一相乘，得312500000分之一。就是这样。