Question

f(x)=∫e∧t∧2dt,f(x)导数

f(x)=∫e∧t∧2dt,f(x)导数

Answer 1

设P=（e^x+f(x)）y，设Q=-f(x)，欲与路径无关，须成立P'y=Q'x，即e^x+f(x)=-f'(x)★则问题成为，求微分方程★的满足初始条件f(0)=0的解。解得f(x)=(1/2)*【e^x-e^(-x)】。