Question

如何将一般矩阵化简成行最简形矩阵

就是在化简的过程中小技巧是什么，请不要讲性质罗列出来~~~~~~
化成下三角有什么技巧呢？

Answer 1

可经过有限次初等行变换。

列三种变换称为矩阵的行初等变换：

（1）对调两行；

（2）以非零数k乘以某一行的所有元素；

（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。

将定义中的“行”换成“列”，即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换，统称为矩阵的初等变换。

扩展资料：

相关性质：

性质1：行列互换，行列式不变。

性质2：一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式。

性质3：如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等。

性质4：如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0。

性质5：把一行的倍数加到另一行，行列式不变。

性质6：对换行列式中两行的位置，行列式反号。

Answer 2

用矩阵的初等行变换,先化成下三角阵,再化为最简阵.

Answer 3

化成下三角的技巧主要就是“从左至右，从下至上”，找看起来最容易一整行都化为0或者尽可能都化为0的一行（一般是最下面一行），将其放至最后一行，然后通过初等变换将这一行的元素从左至右依次设法都变成0直至无法再化为0为止。
接着从这一行的上一行开始依次从左至右化为0，不停重复直至处理完第一行。最后要检查首非零元是否从最后一行开始依次往左移，如不是，要换行调整到是为止。例：
2341
0123
0001
这样就算完成了第一步。（有个小诀窍，题目中一般要做初等行变换都是要用第一行的-k倍去消去其他行的第一个元素，接着再进一步化简，屡试不爽哦~）
接着保证首非零元都是1，并且保证首非零元所在“列”都为0即可，本例可处理为：
1 0 -1 0
0 1 2 0
0 0 0 1
这样就完成咯~希望对LZ有帮助