Question

在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD平行BC，AB=BC，E是AB中点，CE垂直BD。求证：BE=AD

Answer 1

设CE与BD交于O，
∵BD⊥CE，∴∠ABD=∠BCE，
又AB=BC，
∴△ABD≌△BCE（A，S，A），
∴AD=BE。证毕。

Answer 2

<ABD+<CBD=90,<BCE+DBC=90,所以<ABD=<BCE,因为AB=BC,<A=<ABC=90，所以三角形ABD全等于三角形BCE,所以BE=AD

Answer 3

<ABD+<CBD=90,<BCE+DBC=90,所以<ABD=<BCE,因为AB=BC,<A=<ABC=90，所以三角形ABD全等于三角形BCE,所以BE=AD