Question

科普知识竞赛中,答对一题得10分,答错一题倒扣5分,小红共答了13题,最后得分是85分，她答对了几

科普知识竞赛中,答对一题得10分,答错一题倒扣5分,小红共答了13题,最后得分是85分，她答对了几道题？

Answer 1

答案：他答对了10个题。

分析：假设全部答对，则应该得分：10×13=130分，比实际多：130-85=45分，答错一题比答对一题少得10+5=15分，也就是答错45÷15=3个题，据此解答.

解答 解：假设13个题全答对，则答错的题目有：

（10×13-45）÷（10+5）

=45÷15

=3（个）

答：他答错了4个题，答对了10个题。

本题考点： 鸡兔同笼

鸡兔同笼出自《孙子算经》，用算术方法来解：脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。这种解法虽然直接而自然，也很合乎逻辑，但是却不容易理解。

原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。

用列方程的方法，这个问题就更容易解决了。设鸡有x只，兔有y只，则根据题意有：x+y=35，2x+4y=94，解这个方程组得x=23，y=12。

Answer 2

假设他全部答对,则应该得分是:15*10=150分
而答错一题比答对一题少得分是:10+5=15分
答错的题是：(150-85)/15=4.33道，题不能有非整数的，所以，此题无解。

Answer 3

10　　·=·