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解:由题意知:AD是EF的垂直平分线AE=BE,
设DE=x,则AE=DE=x,BE=AB-AE=CD-AE=8-x,BD=AC=6,
在直角三角形DEB中,
由勾股定理得:x^2=(8-x)^2+6^2
解得:x=25/4, AE=25/4
设AD、EF交于点O,
因为 AC=6,CD=8,
所以 AD=10, AO=5
所以 OE=根号(AE^2-AO^2)
=根号(25/4)^2-5^2)
=15/4
所以 EF=2OE=15/2。
设DE=x,则AE=DE=x,BE=AB-AE=CD-AE=8-x,BD=AC=6,
在直角三角形DEB中,
由勾股定理得:x^2=(8-x)^2+6^2
解得:x=25/4, AE=25/4
设AD、EF交于点O,
因为 AC=6,CD=8,
所以 AD=10, AO=5
所以 OE=根号(AE^2-AO^2)
=根号(25/4)^2-5^2)
=15/4
所以 EF=2OE=15/2。
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答案就是6啊。
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