Question

请问 球面坐标系r的范围 怎么求

Answer 1

x²+y²+z²=r²

z=rcosφ

∴球面的球面坐标方程为r²=rcosφ

即：r=cosφ

∴r的下限为0，上限为cosφ

夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。

扩展资料：

球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

参考资料来源：百度百科--球体

Answer 2

x²+y²+z²=r²
z=rcosφ
∴球面的球面坐标方程为
r²=rcosφ
即：r=cosφ
∴r的下限为0，上限为cosφ

追问

那我问一下 为什么不把等号右边的z移到等号左边，这样半径就是1/2呢

????

追答

球面坐标有严格的规则，
不能乱来，
学高数不能想当然……

追问

那么这个r到底怎么确定的？

具体的规则是把球面坐标系表示出的x y z全部代入给出的积分域 然后得出r的表达式吗？

追答

是的。
你们老师没有讲吗？