Question

一道初一下册数学题

如图1,要判断AB//CD,由同旁内角互补,两直线平行，可需有条件∠B+∠C=180°，探索下面的问题：
（1）如图2，把线段BC往外拉，增加一个角，那么∠B、∠E、∠C之间有怎样的关系式时，才能使AB//CD呢？试说明你的理由。
（2）如图3，把线段EC往外拉，再增加一个角，那么∠B、∠E、∠F、∠C之间有怎样的关系式时，才能使AB//CD呢？试说明你的理由。

Answer 1

(1)当∠B+∠E+∠C=360°时，AB//CD
理由：过点E作EF//AB
因为EF//AB所以∠B+∠BEF=180°
又因为∠B+∠BEC+∠C=360°
所以∠FEC+∠C=180°
所以EF//CD
所以AB//CD
(2)当∠B+∠E+∠F+∠C=540°时，AB//CD
过点F作FG//AB，
则∠B+∠E+∠EFG=360°（证法同第一问）
又∠B+∠E+∠F+∠C=540°
所以∠GFC+∠C=180°
所以FG//CD
所以AB//CD

Answer 2

看不清