Question

极限为0乘以极限为无穷大等于几

Answer 1

0乘以无穷大结果不确定。

分析过程如下：

0是一个确定的数，无论乘以几都是0。

“0”也可以表示无穷小，它乘以无穷大要分类讨论。

0是无穷小的极限，显然0和无穷小不是一回事。

∞的用途：

对于只有上限的区间，为（－∞，x］（x∈R）；不存在上下限，则为［x，＋∞）（x∈R）；无上下限时为（－∞，＋∞）。

在高等数学中，规定:x是实数，当x>0, x÷0=+∞;当x < 0, x÷0 = -∞;当x=0时，x÷0没有意义。

＋∞与实数进行加、减、乘、除、幂、平方根运算，结果总是＋∞；如果你对一个实数加、减、乘、除、乘方或开方，结果总是负无穷。（0×±∞毫无意义）

＋∞在某种意义上可以表示为x＋1，因为x是任何实数或虚数的符号，无穷大一定大于任何实数或虚数，0．999…999（0．9的无限循环）＝1的悖论表明，无穷大可能是无限的，足以涉及更高的维度（因为0．9的无限循环是一个小于等于1的小数）。

Answer 2

常数0乘以无穷大到是不是0取决于零的性质。

1、如果0是一个确定的数，根据0的性质，无论乘以几都是0。

2、“0”也可以表示无穷小。

因为0是最小的（即阶数最高）无穷小，应该说无穷小乘以不确定数（无穷数）不确定，因为不确定数（无穷数）是某值除以无穷小。

例如：记某一无穷小为dx，则a/dx为某一无穷大。于是dx乘以a/dx为a，a不一定是零；无穷小乘以无穷大自然不等于零。

扩展资料：

无穷大的性质：

1、两个无穷大量之和不一定是无穷大；

2、有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；

3、有限个无穷大量之积一定是无穷大。

4、一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。

Answer 3

供参考。

追问

所以说这个结果与两个式子有关是吗？

追答

对，n阶无穷小与n阶无穷大的积的极限为非零常数，不同阶的无穷小与无穷大的积是无穷大或无穷小。