将函数展开成幂级数并指出成立区间
1个回答
展开全部
(3)ln(2+x)=ln[2(1+x/2)]
=ln2 +ln(1+x/2)
=ln2 + ∑[n=1,∞] (-1)^(n-1)(x/2)^n /n
=ln2 + ∑[n=1,∞] (-1)^(n-1) x^n /n 2^n
由-1＜x/2≤1得，-2＜x≤2
(4)xsin²x=½ x(1-cos2x)
=x/2 -½ xcos2x
=x/2 -½ x∑[n=0:∞](-1)^n(2x)^2n /(2n)!
=x/2 -∑[n=0:∞](-1)^n 2^(2n-1)x^(2n+1) /(2n)!
-∞＜x＜+∞
=ln2 +ln(1+x/2)
=ln2 + ∑[n=1,∞] (-1)^(n-1)(x/2)^n /n
=ln2 + ∑[n=1,∞] (-1)^(n-1) x^n /n 2^n
由-1＜x/2≤1得，-2＜x≤2
(4)xsin²x=½ x(1-cos2x)
=x/2 -½ xcos2x
=x/2 -½ x∑[n=0:∞](-1)^n(2x)^2n /(2n)!
=x/2 -∑[n=0:∞](-1)^n 2^(2n-1)x^(2n+1) /(2n)!
-∞＜x＜+∞
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
