高数微分方程

高数微分方程求下列一阶微分方程的通解①y'+1=e^y②y'+ytanx=cosx③xy'=x^2+y... 高数微分方程求下列一阶微分方程的通解
①y'+1=e^y
②y'+ytanx=cosx
③xy'=x^2+y
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fin3574
高粉答主

2018-09-15 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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您好,请问您在第一小题解答中的e^(-y)=1-Ce^x=1+Ce^x为什么等号成立?谢谢
富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发... 点击进入详情页
本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
sjh5551
高粉答主

2018-09-15 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.8万
采纳率:63%
帮助的人:8046万
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(1) dy/dx = e^y-1, dy/(e^y-1) = dx, de^y/[e^y(e^y-1)] = dx,
[1/(e^y-1)-1/e^y]de^y = dx, ln|e^y-1| - ln|e^y| + lnC = x,
ln|e^y-1| + lnC = x+y, C(e^y-1) = e^(x+y).
(2) y' + ytanx = cosx
y = e^(-∫tanxdx) [∫cosxe^(∫tanxdx)dx + C]
= e^ln|cosx| {∫cosxe^[-ln|cosx|]dx + C}
= cosx (∫dx + C) = (x+C)cosx
(3) x ≠ 0 时, y'-y/x = x
y = e^(∫dx/x) [∫xe^(-∫dx/x)dx + C]
= x (∫dx + C) = x(x+C)
x = 0 时, y = 0. 也可用上式表示。
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