求微分方程y"=1+y'²的通解
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设y'=p，则y''=p'大亮哗
则原方程化为p'键宴=1+p²
dp/(1+p²)=dx
arctan p =x+C
p=tan(x+C)
即y'=tan(x+C)
y=∫tan(x+C)dx=-∫滚行d[cos(x+C)]/cos(x+C)
=-ln[cos(x+C)] +C1
则原方程化为p'键宴=1+p²
dp/(1+p²)=dx
arctan p =x+C
p=tan(x+C)
即y'=tan(x+C)
y=∫tan(x+C)dx=-∫滚行d[cos(x+C)]/cos(x+C)
=-ln[cos(x+C)] +C1
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