向量组的秩与最大无关组？
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4. A = (a1, a2, a3, a4) =
[ 0 1 3 -2]
[-1 4 1 2]
[ 2 0 4 -2]
[ 3 -1 2 0]
初等行变换为
[1 -4 -1 -2]
[0 1 3 -2]
[0 8 6 2]
[0 11 5 6]
初等行变换为
[1 0 11 -10]
[0 1 3 -2]
[0 0 -18 18]
[0 0 -28 28]
初等行变换为
[1 0 0 1]
[0 1 0 1]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 0]
r(a1, a2, a3, a4) = 3,
a1, a2, a3 是一个极大无关组，
a4 = a1 + a2 - a3
[ 0 1 3 -2]
[-1 4 1 2]
[ 2 0 4 -2]
[ 3 -1 2 0]
初等行变换为
[1 -4 -1 -2]
[0 1 3 -2]
[0 8 6 2]
[0 11 5 6]
初等行变换为
[1 0 11 -10]
[0 1 3 -2]
[0 0 -18 18]
[0 0 -28 28]
初等行变换为
[1 0 0 1]
[0 1 0 1]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 0]
r(a1, a2, a3, a4) = 3,
a1, a2, a3 是一个极大无关组，
a4 = a1 + a2 - a3
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