Question

请举例说明所有的一元三次方程都有三个不同的实数根

Answer 1

这个命题是伪命题。一元三次方程应该有三个不相同的复数根，但是，在实数范围内不成立。例如：x³＝1
在实数范围内，其根为x＝1；
但在复数范围内其根为：
x1＝1
x2＝-1/2+√3/2i
x3=-1/2-√3/2i

Answer 2

这个命题是伪命题。一元三次方程应该有三个不相同的复数根，但是，在实数范围内不成立。例如：x³＝1
在实数范围内，其根为x＝1；
但在复数范围内其根为：
x1＝1
x2＝-1/2+√3/2i
x3=-1/2-√3/2i

Answer 3

正确的说法是:
实系数一元三次方程至少有一个实根。
当只有一个实根时，另外两个根是互为共轭的虚根。