Question

光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带

光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带，半径为R。一物体贴着圆环带内侧运动，物体与圆环带间的滑动摩擦系数为u。设物体在某一时刻经A 点时速率为v0,求此后t 时刻物体的速率以及从A点开始所经过的路程？
答案是v=v0*R/(R+v0*u*t)
s=(R/u)*ln(1+v0*u*t/R)
请问具体解题步骤如何

Answer 1

首先考虑变化的摩擦力：圆环带的支持力N=mv^2/R,摩擦力U=uN.然后 必须考虑摩擦力影响下速度的变化关系。考虑圆环上极小的一段 认为曲率半径无穷大（视为水平）,运用动量定理：Mdv=-uN*dt 移项 两边积分。就能得到答案1(本人亲自计算过，没有难度,注意正负号，由于速度在变小，所以有负号,初始条件要带入），计算过程如下图所示：

扩展资料

力学（mechanics） 研究物质机械运动规律的科学。自然界物质有多种层次，从宇观的宇宙体系，宏观的天体和常规物体，细观的颗粒、纤维、晶体，到微观的分子、原子、基本粒子。通常理解的力学以研究天然的或人工的宏观对象为主。但由于学科的互相渗透，有时也涉及宇观或细观甚至微观各层次中的对象以及有关的规律。

机械运动亦即力学运动，是物质在时间、空间中的位置变化，包括移动、转动、流动、变形、振动、波动、扩散等，而平衡或静止则是其中的一种特殊情况。机械运动是物质运动最基本的形式。物质运动的其他形式还有热运动、电磁运动、原子及其内部的运动和化学运动等。

机械运动常与其他运动形式共同存在。只是研究力学问题时突出地考虑机械运动这种形式罢了；如果其他运动形式对机械运动有较大影响，或者需要考虑它们之间的相互作用，便会在力学同其他学科之间形成交叉学科或边缘学科。力是物质间的一种相互作用，机械运动状态的变化是由这种相互作用引起的。

静止和运动状态不变，都意味着各作用力在某种意义上的平衡。力学，可以说是力和（机械）运动的科学。

Answer 2

首先考虑变化的摩擦力：圆环带的支持力N=mv^2/R,摩擦力U=uN.然后 必须考虑摩擦力影响下速度的变化关系。考虑圆环上极小的一段 认为曲率半径无穷大（视为水平）,运用动量定理：Mdv=-uN*dt 移项 两边积分。就能得到答案1(本人亲自计算过，没有难度,注意正负号，由于速度在变小，所以有负号,初始条件要带入）
路程 这就没难度了 每一时刻的速度已经精确表达（答案一）,对时间积分就得路程，没难度。谢谢 回答完毕

Answer 3

解如下：