Question

勾股定理的例题

Answer 1

例1、已知：∠ABD＝∠C＝90°，AC＝BC，∠DAB＝30°，AD＝8，求BC的长．
解析
先在Rt△ABD中，求出AB，继而在Rt△ACB中求出BC．
解
Rt△ABD中，
∵∠ABD＝90°，∠DAB＝30°，
由勾股定理知：
AB2＝AD2－BD2＝82－42＝48．
在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．
∵AC2＋BC2＝AB2，
∴2BC2＝48，
∴BC2＝24，
例2、
直角三角形斜边长为2，两直角边和为6，求此直角三角形面积．
解
设直角边为a、b，
∴a2＋b2＝4．
.
需注意的问题：
（1）勾股定理的前提是直角三角形；
（2）求解问题中常列方程或方程组来求解；
（3）已知直角三角形中两条边的长，求第三边的长，要弄清哪条是斜边，哪条是直角边，不能确定时，要分类讨论。