y=x^2-ax+1 1≤x≤2 求该函数的最大值和最小值
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x^2系数=1>0,函数开口向上。对称轴为x=a/2
当a/2<1时,即a<2时
函数最小值为y(x=1)=2-a,最大值为y(x=2)=5-2a
当1<=a/2<=2时,即2<=a<=4时
函数最小值为y(x=a/2)=1-(a^2)/4,最大值为y(x=1)=2-a和y(x=2)=5-2a中的较大值
若y(x=1)>y(x=2),a>3
所以
2<=a<=3时,最小值为y(x=a/2)=1-(a^2)/4,最大值为y(x=2)=5-2a
3<a<=4时,最小值为y(x=a/2)=1-(a^2)/4,最大值为y(x=1)=2-a
当a/2>2时,即a>4时
函数最小值为y(x=2)=5-2a,最大值为y(x=1)=2-a
当a/2<1时,即a<2时
函数最小值为y(x=1)=2-a,最大值为y(x=2)=5-2a
当1<=a/2<=2时,即2<=a<=4时
函数最小值为y(x=a/2)=1-(a^2)/4,最大值为y(x=1)=2-a和y(x=2)=5-2a中的较大值
若y(x=1)>y(x=2),a>3
所以
2<=a<=3时,最小值为y(x=a/2)=1-(a^2)/4,最大值为y(x=2)=5-2a
3<a<=4时,最小值为y(x=a/2)=1-(a^2)/4,最大值为y(x=1)=2-a
当a/2>2时,即a>4时
函数最小值为y(x=2)=5-2a,最大值为y(x=1)=2-a
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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解:y=(x
-
a/2)²
-
a²/4
+
1
1.当a<2时,函数的最大值和最小值分别为5-2a和2-a;
2.当a=2时,函数的最大值和最小值分别为1和0;
3.当2<a<3时,函数的最大值和最小值分别为5-2a和1
-
a²/4;
4.当a=3时,函数的最大值和最小值分别为-1和-5/4;
5.当3<a<4时,函数的最大值和最小值分别为2-a和1
-
a²/4;
6.当a=4时,函数的最大值和最小值分别为-2和-3;
7.当4<a时,函数的最大值和最小值分别为2-a和5-2a。
此答案完全正确。
-
a/2)²
-
a²/4
+
1
1.当a<2时,函数的最大值和最小值分别为5-2a和2-a;
2.当a=2时,函数的最大值和最小值分别为1和0;
3.当2<a<3时,函数的最大值和最小值分别为5-2a和1
-
a²/4;
4.当a=3时,函数的最大值和最小值分别为-1和-5/4;
5.当3<a<4时,函数的最大值和最小值分别为2-a和1
-
a²/4;
6.当a=4时,函数的最大值和最小值分别为-2和-3;
7.当4<a时,函数的最大值和最小值分别为2-a和5-2a。
此答案完全正确。
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f(x)=x²+2ax+1=(x+a)²+1-a²,
对称轴为x=﹣a,开口向上.
①﹣a<1,即a>﹣1时,
函数在区间[1,2]上单调递增.
最大值为f(2)=4a+5
最小值为f(1)=2a+2
②1≤﹣a≤3/2,即﹣3/2≤a≤-1时,
函数在[1,a]上单调递减,在(a,2]上单调递增,
最大值为f(2)=4a+5
(因为“2”距离对称轴比“1”远)
最小值为f(﹣a)=1-a²
③3/2<﹣a≤2,即﹣2≤a<﹣3/2时,
函数在[1,a]上单调递减,在(a,2]上单调递增,
最大值为f(1)=2a+2
(因为“1”距离对称轴比“2”远)
最小值为f(﹣a)=1-a²
④﹣a≥2,即a≤﹣2时,
函数在[1,2]上单调递减
最大值为f(1)=2a+2
最小值为f(2)=4a+5
对称轴为x=﹣a,开口向上.
①﹣a<1,即a>﹣1时,
函数在区间[1,2]上单调递增.
最大值为f(2)=4a+5
最小值为f(1)=2a+2
②1≤﹣a≤3/2,即﹣3/2≤a≤-1时,
函数在[1,a]上单调递减,在(a,2]上单调递增,
最大值为f(2)=4a+5
(因为“2”距离对称轴比“1”远)
最小值为f(﹣a)=1-a²
③3/2<﹣a≤2,即﹣2≤a<﹣3/2时,
函数在[1,a]上单调递减,在(a,2]上单调递增,
最大值为f(1)=2a+2
(因为“1”距离对称轴比“2”远)
最小值为f(﹣a)=1-a²
④﹣a≥2,即a≤﹣2时,
函数在[1,2]上单调递减
最大值为f(1)=2a+2
最小值为f(2)=4a+5
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