根号（1999*2000*2001*2002+1）化简
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方法如果因式分解等变形题的数字较大.可采用换元法.把大数字换成字母
设1999=a.则2000=(a+1)......
所以原式=根号［a(a+1)(a+2)(a+3)+1］
=根号{［a(a+3)］［(a+1)(a+2)］+1}
=根号{［a＾2+3a］［a＾2+3a+2］+1}
=根号{［a＾2+3a+1］＾2-1+1}
=根号{［a＾2+3a+1］＾2}
=a＾2+3a+1
=(a+1)＾2+a
=(1999+1)＾2+1999
=4001999
设1999=a.则2000=(a+1)......
所以原式=根号［a(a+1)(a+2)(a+3)+1］
=根号{［a(a+3)］［(a+1)(a+2)］+1}
=根号{［a＾2+3a］［a＾2+3a+2］+1}
=根号{［a＾2+3a+1］＾2-1+1}
=根号{［a＾2+3a+1］＾2}
=a＾2+3a+1
=(a+1)＾2+a
=(1999+1)＾2+1999
=4001999
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