已知x^2+y^2=1,x和y都是实数,求x+y的取值范围
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法一：几何法
做出圆心在（0，0）的圆，所求即为斜率K=-1的一族直线，做出圆的两条切线，和一条过圆心的直线，它在坐标轴上的截距即为所要求的解[-√2，√2]。
法二：不等式法
(x+y)^2<=2(x^2+y^2)=2
所以√2<=x+y<=√2
法三：参数法
由x^2+y^2<=1，不妨设x=rsint,y=rcost,-1≤r≤1
则x+y=r(sint+cost)=r√2sin(t+π/4)
所以|x+y|≤√2
则√2≤x+y≤√2
采纳下哈
谢谢
做出圆心在（0，0）的圆，所求即为斜率K=-1的一族直线，做出圆的两条切线，和一条过圆心的直线，它在坐标轴上的截距即为所要求的解[-√2，√2]。
法二：不等式法
(x+y)^2<=2(x^2+y^2)=2
所以√2<=x+y<=√2
法三：参数法
由x^2+y^2<=1，不妨设x=rsint,y=rcost,-1≤r≤1
则x+y=r(sint+cost)=r√2sin(t+π/4)
所以|x+y|≤√2
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